已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:07:25

已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2
已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2

已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2
x^2+x+1=0
x^4+2x^3+4x^2+3x+2
=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(2x^2+2x+2)
=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2+x+2)
=0

x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2
=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(2x^2+2x+2)
=(x^2+x+2)(x^2+x+1)
=(x^2+x+2)*0
=0

0