已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:42:59

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积
已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积
C＝2πr＝6π 360÷120＝3
R＝C×3÷2π 6π÷2π＝3
圆锥的侧面面积＝120／360×π×9²＝27π
圆锥的底面面积＝π×3²＝9π
圆锥的表面积＝9π＋27π＝36π

C底面=2派r=6派cm,
C侧面圆＝18派cm,
r侧面＝9cm,
S侧面＝27派cm^2,
S锥＝36派cm^2

由题意可知，r=3cm,所以圆锥的底面周长l=2πr＝6π
又因为侧面展开图为扇形，且扇形的弧长等于圆锥的底面周长即l'=6π
所以l'=nπR/180=120πR/180=6π 解得R＝9
所以圆锥的底面积S底＝πr2＝π×9=9π
圆锥的侧面积S侧＝1/2lR=1/2×6π×9＝27π
即圆锥的全面积S＝S底+S侧＝9π+27π＝36π...

全部展开

由题意可知，r=3cm,所以圆锥的底面周长l=2πr＝6π
又因为侧面展开图为扇形，且扇形的弧长等于圆锥的底面周长即l'=6π
所以l'=nπR/180=120πR/180=6π 解得R＝9
所以圆锥的底面积S底＝πr2＝π×9=9π
圆锥的侧面积S侧＝1/2lR=1/2×6π×9＝27π
即圆锥的全面积S＝S底+S侧＝9π+27π＝36π

收起

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积 已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积． 已知圆锥得底面半径r=2,母线长为5cm,求它的侧面展开图的圆心角 已知圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则圆锥侧面展开图的圆心角为( ) 已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长 已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积 一个圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图示半圆,则圆锥的侧面积是 已知圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角 若圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则此圆锥的底面半径 已知圆锥的母线长为6CM,底面半径未3CM,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角 已知圆锥的母线长6cm,底面半径为3cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角. 圆锥的底面半径r=10cm 母线长为40cm 求它的侧面展开图的（圆心角）和 （全面积） 如图,圆锥底面半径R=10CM,母线长为40CM,求它的表面积和侧面展开图的圆心角 已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角和圆锥的侧面积 已知一个圆锥的高为3倍的根号3cm,侧面展开图是半圆.求：圆锥的母线长与底面半径之比. 圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆,则此圆锥的底面积是多少 如图,一个圆锥的底面半径r为10cm,母线L长为40cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和面积 已知一个圆锥的高为4cm,底面圆半径为3cm,求它的侧面展开图的圆心角 若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是?