求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:36:05

求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值
求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值

求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值
3-√(2-2x+x²)最大则√(2-2x+x²)最小
即2-2x+x²最小
2-2x+x²=x²-2x+1+1=(x-1)²+1>=1
最小=1
所以√(2-2x+x²)>=1
-√(2-2x+x²)

y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
...

全部展开

y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
所以2sindcosd=t^2-1
f(x,y)=4+2t+2(t^2-1)=2t^2+2t+2
最大值在t=根2处取。。为6+2√2

收起

3-√(2-2x+x²)最大则√(2-2x+x²)最小
即2-2x+x²最小
2-2x+x²=x²-2x+1+1=(x-1)²+1>=1
最小=1
所以√(2-2x+x²)>=1
-√(2-2x+x²)<=-1
3-√(2-2x+x²)<=3-1=2
所以y最大值=2

求下列函数的定义域:y=根号下(2x+3)-根号下(2-x)分之一+x分之1 求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域 求函数y=根号下x-2乘以根号下x+2的定义域 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值 求下列函数的定义域 y=根号下x-2乘根号下x-5 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域 求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域 求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域,怎么求 求函数y=2倍的根号下x-2+3倍的根号下4-x的最大值 求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值 求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值 求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间 求函数y=根号下（x+1)^2+1+根号下（x-3)^2+4的最小值 求函数y=1/根号下(4x^2-2x-3)的递增区间 求函数y=2-根号下(-x^2-3x+4)的单调区间 求函数Y=X^2+4/根号下X^2+3的最小值 求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间 求函数y=根号下2x^2-3x+1的单调递减区间?