求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:58:14

求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值

求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
这个题目是这个公式的逆向运用（a+b）^2=a^2+2*a*b+b^2
所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有：
2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(y+1)^2-10
因为一个数字的平方最小是0,所以当上面所得式子的平方项全为0时,代数式具有最小值,切此时x-2=0,y+1=0,所以,当x=2,y=-1时有最小值,且最小值为－10
另外,做这个题的过程中会发现,他给的条件不足以收拢,所以我们才添加8和3来弥补,当然添加了的项在式子的末尾应该减去,才能还原式子的大小不变

-10
原式=2X平方-8x+8+3y平方+6y+3-10
=2（X-2）平方+3（y+1）平方-10
因为平方最小为0
所以原式min=-10

求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值 如果x平方+3y平方-2等于8 求代数式5x平方+15y平方+21的值 已知x平方+y平方+8x+6y+25=0 求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方-(x+2y)分之x 求代数式3x的平方y[3xy的平方-1/2（4x的平方y+x的平方y）]-6xy的平方的值,其中x=-3/2,y=1/3用方法做!求代数式3x的平方y+【3xy的平方-1/2（4x的平方y-8xy的平方）+x的平方y】-6xy的平方的值,其中x=-3/2,y=1/ 若3x的平方- 2xy=8,xy+3y的平方=-13,求代数式-6x的平方-12y的平方的值 减去2-3x等于6x平方-3x-8的代数式是?已知x-y=3,xy=-4,x平方+y平方=?x平方+xy+y平方=?x平方-3xy+y平方=? 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值 已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 当x=-4 y=-2时 求代数式-3x平方y+3xy平方+x?+3x平方y-3xy平方-y, 若代数式2x的平方+3y+7的值为8,求代数式-6x的平方-9y+8的值 已知代数式2x的平方+3y+7的值等于8,求代数式4x的平方+6y+9的值 若代数式2x平方+3y平方+7的值是8,则代数式4x平方+6y平方+19的值为? 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 分解因式：(x的4次方+y的4次方)的平方-4x的4次方 2.x的平方-9y的平方+4z的平方+4xz3.(x+y)的平方+4(x-y)的平方-4(x的平方-y的平方) 4.已知x=1/6,y=1/8,求代数式(2x+3y)的平方-（2x-y）的平方的值 已知x+y＝8,x-y＝6,求代数式x的平方-y的平方-2y-2x的值 已知x+y=-6,xy=2,求代数式3x的平方+3y的平方的值 已知3y的平方等于2x-7,求代数式9y的平方-6x+4的值 若x+2y平方+5的值是7,求代数式3x+6y平方+4的值