作业帮已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:07:55
已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
∵S△BCD=2S△COD
∴BD=2OD
∴BO=OD
∴S△BOC=8
∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=8
∴S梯形ABCD=16+8+8=32
32平方厘米
三角形BCO面积=三角形BCD面积-三角形COD的面积=16-8=8=三角形COD的面积
而三角形BCO和三角形COD同高=h，所以三角形BCO的底边BO=三角形COD的底边OD。
同理，因为ABCD 是梯形，所以AB平行于CD，则三角形BCD和三角形ACD面积面积相等=16（同底CD、同高——AB到CD距离），则三角形AOD面积=三角形OCD面积=8，则AO=OC。
因此...
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三角形BCO面积=三角形BCD面积-三角形COD的面积=16-8=8=三角形COD的面积
而三角形BCO和三角形COD同高=h，所以三角形BCO的底边BO=三角形COD的底边OD。
同理，因为ABCD 是梯形，所以AB平行于CD，则三角形BCD和三角形ACD面积面积相等=16（同底CD、同高——AB到CD距离），则三角形AOD面积=三角形OCD面积=8，则AO=OC。
因此，由BO=OD，AO=OC，且角AOB=角COD，推出三角形AOB全等于三角形COD，故三角形AOB的面积=8.
所以梯形ABCD面积=三角形BCD面积+三角形AOD面积+三角形AOB面积=16+8+8=32。
＊＊＊这道题实际上有问题，如果AB和CD平行且相等（由上述两三角形全等可推出AB＝CD），则ABCD是平行四边形而不是梯形。
收起
图看不清啊