P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 03:47:32

P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少
P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少

P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少
以B为原点,将三角形AOB顺时针旋转60度,即AB边与BC边重合,P旋转后落在Q点
连接PQ,∠PBQ=∠ABC=60°,BP=BQ,
△PBQ为等边三角形,PQ=BP,CQ=AP
因为PC∧2+PQ∧2=16=QC∧2
所以△PCQ为RT△
所以∠BPC=60°+90°=150°
BC∧2=BP∧2+PC∧2-2*BP*PC*cos∠BPC
BC∧2=28
面积=BC∧2*sin60°/2=7√3

点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 P为等边三角形ABC外一点,求证:PA P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.要过程,谢谢! P为等边三角形ABC内一点,PA=4,PB=二根号三,PC=2,则三角形ABC的面积为多少? p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB P为等边三角形ABC内一点,角CPB=150度,求证PA^2=PB^2+PC^2 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数 P为等边三角形ABC内的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求△ABC的边长RT.无等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数已知p为等边三角形ABC内一点PA=4,PB=2√3,PC=1求△ABC的边长要过程! 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；图为如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求∠APC 如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求∠APC 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A 如图,p为等边三角形abc内一点,且PA＝3,PB＝4,PC＝5,求∠apb度数