作业帮如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.（1）求k的值（2）将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:30:10
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.（1）求k的值（2）将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.
（1）求k的值
（2）将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在直线的解析式.
（3）在x轴上求一点P,使PB+PE的值最小
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.（1）求k的值（2）将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形,
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为（2,2）,
∴k=xy=2×2=4．
（2）∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2OA=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4．
∵点E、F在函数y= 的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E（4,1）,
当y=4时,x=1,即F（1,4）．
设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,
得 m=-1,n=5．
∴直线EF的解析式为y=-x+5．
（3）作点E'与E关于x轴的对称,则点E'坐标为（4,-1）,线段BE‘与x轴交点即为P,因AB=2,AM=2,ME’=1,所以AP=2/3,OP=2+2/3=8/3,即当P的坐标为（8/3,0）时,PB+PE'最小.最小值为√13