把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了3倍.求圆形场地的半径r.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:38:24

把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了3倍.求圆形场地的半径r.
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把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了3倍.求圆形场地的半径r.
小场地的半径是5m.
设小场地半径为r.
则：小场地面积 πr²
大场地面积为 π(r+5)²
为一元二次方程求r值 4πr²=π(r+5)²
4r²=r²+10r+25
3r²-10r-25=0
(3r+5)(r-5)=0
则r=5或者r=-5/3,因为是半径则不可能为负数.则r=5,即为5m.

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