若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由且解析不超出初中内容

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:31:15

若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由且解析不超出初中内容
若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由
且解析不超出初中内容

若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由且解析不超出初中内容
不妨设这n个数为:
a,a+1,a+2,…,a+(n-1),a>0
将这n个数相加:
na+(1+…+(n-1))
=na+n*(n-1)/2
=n*[a+(n-1)/2]
要对任意的a,都有上式为8的倍数
只要,n是8的倍数即可~
当然,n=8是满足题目的最小值(前提是n>0,否则n=0,一个都不取)
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不妨设这n个数为:
a,a+1,a+2,…,a+(n-1),a>0
将这n个数相加:
na+(1+…+(n-1))
=na+n*(n-1)/2
=n*[a+(n-1)/2]
要对任意的a,都有上式为8的倍数
只要,n是8的倍数即可~~~~
当然,n=8是满足题目的最小值(前提是n>0,否则n=0,一个都不取)
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不妨设这n个数为:
a,a+1,a+2,…,a+(n-1),a>0
将这n个数相加:
na+(1+…+(n-1))
=na+n*(n-1)/2
=n*[a+(n-1)/2]
要对任意的a,都有上式为8的倍数
只要,n是8的倍数即可~~~~
当然,n=8是满足题目的最小值(前提是n>0,否则n=0,一个都不取)
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若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和为8的倍数,试确定N的最小值 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由且解析不超出初中内容 对于任意n个连续正整数,总存在一个数的数字和是8的倍数,求n的最小值 初等数论,证明:对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 从连续自然数1,2,3,...,2008中任意取n个不同的数.1.求证:当n=1007是,无论怎么样选取n个数,总存在其中的4个数的和等于4017.2.当正整数n “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 对于数列极限来说,若存在任意给定的ε,无论其多么小,总存在正整数N. 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快 2007年全国初中数学竞赛(浙江赛区)复赛试题的最后一题从连续自然数1,2,3,…,2008中任意取n个不同的数.(1)求证:当n=1007时,无论怎样选取这n个数,总存在其中的4个数的和等于4017;(2) 证明:在连续的N个正整数中,有且仅有一个数被N整除.同上 给出假设:对于任意正整数N,在n²与(n+1)²中的2n+2个数,存在任意4个整数两两乘积不同 试证明 数列极限概念对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|N时,|xn-a| 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|我的意思是:比如,在非常数列{an}中,第十项是a10,第十一项是a11, 2009城市杯初中数学应用能力竞赛八年级(b)答案从连续自然数1,2,3,…,2008中任意取n个不同的数.(1)求证:当n=1007时,无论怎样选取这n个数,总存在其中的4个数的和等于4017;(2)当n≤1006(n 对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N有是为什么?总之,.. 关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|