证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.如题,如：N=3,M=111；N=4,M=100；N=5,M=10；N=6,M=1110；.我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:42:46

证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.如题,如：N=3,M=111；N=4,M=100；N=5,M=10；N=6,M=1110；.我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到
证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.
如题,如：
N=3,M=111；
N=4,M=100；
N=5,M=10；
N=6,M=1110；
.
我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到呢），设其为a1和a2，则a2-a1=0(mod N)。
证明：假设序列1,11,111,1111…用A1~AN标识，下脚标N即为1的个数，如：A1=1,A2=11,A3=111…
其中没有一个是N的倍数，即AK mod N不等于0（K属于1~N），并且AK mod N的余数各不相同，设它们为a1,a2,a3,…,aN，但AK mod N的余数最多只有N-1个不同，则由鸽巢原理可知，a1,a2,a3,…,aN中必有两个相同，即ai=aj(j>i)，则Aj-Ai=0(mod N)，Aj-Ai即为所求的0和1组成的十进制数M，得证。

证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.如题,如：N=3,M=111；N=4,M=100；N=5,M=10；N=6,M=1110；.我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到
设数组1,11,111,1111…其中必有两个数除以得余数相同!将两数作差即为所求数!

证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.如题,如：N=3,M=111；N=4,M=100；N=5,M=10；N=6,M=1110；.我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到科学记数法：十进制数转化为二进制数.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0和1,将一个十进制数转化为二进制数,只需把该数写成若干个2^n数的和,依次写出1或0即可,如19（十进制）＝1×2 由N个1组成的二进制数对应的十进制数是多少一个8位补码由4个1和4个0组成,则可表示的最大十进制数是多少? 证明一个只由1和0组成的数必能被1980整除证明：一个只由1和0组成的数必能被1980整除我们常用的数是十进制数,电子计算机用的是二进制,只有两个数码:0和1,求二进制中的数111011等于十进制的哪个数? 证明：由2012个1和任意个0组成的自然数不是完全平方数. 一定存在一个能被n整除的数A,他是由数字0和1组成并且不多于n位证明对于任意整数n,一定存在一个能被n整除的数A，他是由数字0和1组成并且不多于n位若一个4位补码由两个1和两个0组成,则可表示最小十进制整数是多少? 过程详解啊数学找规律（按照他给的规律计算）计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0和1,将一个十进制数转化为二进制数,只需要把该数写成若干个2的n次方的和,依次写出1或0即可.如十进制数19=16+2+ 一个八位补码由四个一和四个零组成,则可以表示的最大十进制数是多少?(要过程) 一个八补码由四个一和四个零组成,则可以表示的最大十进制数是多少? 【高赏】求证对任意正整数s,必存在一个正整数t,使得他们的积 st 在十进制的表示中只含有0 和7 两个数字答对绝对采纳.只采纳严谨的回答.不会的别来,楼主有能力鉴别.我的思路是想先证明计算机关于机器数的计算长度为1个字节的二进制整数,若采用补码表示,且由5个1和3个0组成,则可表示的最小十进制整数为? 若p是任意一个大于5的质数,证明p必可整除np=1111...111((假设这是一个十进制中由p-1个1组成的数）用四个0和三个6组成两个零的数.总共有四个,要全部. 常用的数是十进制数,数要用10个数码（又叫数字)在电子计算机中用的二进制,只要两个数码：0和1,如二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?