作业帮甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米每秒,乙的速度2米每秒.如果他们同时从指路的两端出发当他们跑了10分钟后共相遇多少次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:46:59
甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米每秒,乙的速度2米每秒.如果他们同时从指路的两端出发当他们跑了10分钟后共相遇多少次?
甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米每秒,乙的速度2米每秒.如果他们同时从指路的两端出发
当他们跑了10分钟后共相遇多少次?
甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米每秒,乙的速度2米每秒.如果他们同时从指路的两端出发当他们跑了10分钟后共相遇多少次?
（3-2）×100=100（次)
答：相遇了100次.
这样的问题可以分成一小段处理，找规律。
设相遇N次，用时t秒
n=1时 甲和乙跑的路程加起来是100米（在脑中想他们跑步的情景所以3t+2t=100 解得t=20s
n=2时 同理，甲乙一共跑了100米+200米（想象他们继续跑步） 5t=300 解得t=60秒
n=3时 甲乙共跑了100米+200米再+200米 5t=500 ...
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这样的问题可以分成一小段处理，找规律。
设相遇N次，用时t秒
n=1时 甲和乙跑的路程加起来是100米（在脑中想他们跑步的情景所以3t+2t=100 解得t=20s
n=2时 同理，甲乙一共跑了100米+200米（想象他们继续跑步） 5t=300 解得t=60秒
n=3时 甲乙共跑了100米+200米再+200米 5t=500 解得t=100s
（楼主注意观察，从第一次相遇后面相遇都是前面总共跑的路程+200米，第一次+200米相遇两次，第二次加200米相遇三次，自然，相遇n次 ，加了n-1个200米
所以，10分钟600秒，我们得出方程
所以我100+ 200*（n-1) =5*600（5t,t=600) 解得n=15.5 根据实际意义，0.5代表他们还有0.5个200米又可相遇一次， 所以他们只相遇了15次
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