当x,y是何实数时,多项式x^2+y^2-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?怎么写?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:51:34

当x,y是何实数时,多项式x^2+y^2-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?怎么写?
当x,y是何实数时,多项式x^2+y^2-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?
怎么写?

当x,y是何实数时,多项式x^2+y^2-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?怎么写?
x^2+y^2-2x-4y+8
=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3
=(x-1)^2+(y-2)^2+3
∵(x-1)^2≥0,(y-2)^2≥0即最小为0
∴当x-1=0,y-2=0时,原式是最小值
即x=1,y=2时,原式最小为3

x^2+y^2-2x-4y+8
= (x-1)^2 + (y-2)^2 + 3
>= 3
等号在x = 1，且y = 2时取
最小值3

x^2+y^2-2x-4y+8
=(x-1)²+(y-2)²+3
当x=1, y=2时取最小值
最小值3

x为1，y为2时

原式=（x-1）^2+(y-2)^2+3
所以x=1，y=2时取最小值，最小值为3

这道题显然是用典型的配方法，并且还想说明，任意一个实数R的完全平方都大
于或等于0.即R^2>=0

原式=(X^2-2X+1)+(Y^2-4Y+4)+3
=(X-1)^2+(Y-2)^2+3
因为R^2>=0
所以，当且仅当X-1=0且Y-2=0时取得最小值
即 X=1 ,Y=2
最小值为3

当x,y是何实数时,多项式x^2+y^2-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?怎么写? 当x、y取何值时,多项式4X^2+9Y^2-4X+12Y-1是最小值?急用! 当x、y为何实数时,多项式x^2+y-2x-4y+8取最小值?最小值是多少?重要的是步骤,写清楚点 当x、y分别取何值时,多项式2x²+y²-4x+6y+26取最小值,最小值是多少? 多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少? 无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说理由 试说明无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正整数. 无论x,y取何实数,多项式x+y-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由 无论x,y取何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由. x无论取何实数,多项式x^2+y^2-12y+8y+53的值总是正数求证明如题 当x=-2,y=3时,多项式4x^3-2y^2的值是（） x-y/2是单项式还是多项式? 2(x+y)是单项式还是多项式, 不论x、y取何实数时,代数式x+y-2x-4y的值总不小于2 当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解? 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 已知多项式x^2+4x+y^2-6y+14,求当x、y为何值时,多项式有最小值,最小值是多少 已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?