已知正方形ABCD,各边长为根号3,E,F是BC,CD,上的任意一点,且∠BAE=30度,∠DAF=15度,求△AEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:45:09

已知正方形ABCD,各边长为根号3,E,F是BC,CD,上的任意一点,且∠BAE=30度,∠DAF=15度,求△AEF的面积
已知正方形ABCD,各边长为根号3,E,F是BC,CD,上的任意一点,且∠BAE=30度,∠DAF=15度,求△AEF的面积

已知正方形ABCD,各边长为根号3,E,F是BC,CD,上的任意一点,且∠BAE=30度,∠DAF=15度,求△AEF的面积
延长CB至H,使BH=DF,可证三角形ABH全等于三角形ADF,可证三角形AEH全等于三角形AEF,
BE=1,DF=2根号3-3,所以S=根号3*(2根号3-3+1)=6-2根号3

BE = AB * tan30 = 根号3 * 根号3 / 3 = 1
三角形ABE的面积为 1/2*根号3*1= 根号3/2 = 0.866
DF=根号3*tan15 = 0.464
三角形ADF的面积为 1/2*0.464*1=0.262
△AEF的面积 = 正方形面积 - 三角形ABE的面积 - 三角形ADF的面积
=3 - 0.866 - 0.262 = 1.872

已知正方形ABCD,各边长为根号3,E,F是BC,CD,上的任意一点,且∠BAE=30度,∠DAF=15度,求△AEF的面积 E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,连ED,HC,AF,BG,要使大正方形ABCD的边长为25,那么中间的小正方形边长为( )为什么我算出来是5根号5 但选项里没这个答案选项:a.2根号5 b.3根号5 c.5 d.根号5 已知四边形abcd是正方形,且边长为根号2+1,延长BC到E使CE=根号5-根号2并作正方形CEFG,则三角形BDF的面积为 已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E,F分别是边AB,AD的中点,GC垂直于正方形ABCD所在的平面,GC=2,则点B到平面EFG的距离为?A .3B .根号下5C .十一分之根号下十一D .十一分之二倍的根号下十一简单的讲 已知:正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积? 已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD的距离为根号6/3,求EA与ED所成的角;FD与平面ABCD所成的角 已知正方形ABCD的对角线AC的边长为根号2,求他的边长和面积 1.(根号3-根号5)的平方2.(1+根号2-根号3)*(1-根号2+根号3)3.已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6,求此正方形的边长?4.在三角形ABC中,AB=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线 正方形ABCD内有一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号6+根号2,求该正方形的边长. 如图ABCD是边长为8根号2的正方形E,F分别为AD,AB中点PC垂直平面ABCD,PC⊥平面ABCD,PC=3,求P EF C正切值 已知P为正方形ABCD内一点,且PA+PB+PC的最小值为根号2加根号6,求正方形边长?过程要详细,谢谢 已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F(1)求证:DP=PF(2)若正方形ABCD的边长为3,且CP=根号2,求线段AE的长度. 不要来圆之类的! 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积 已知正方形ABCD边长为2,E为CD的中点,求向量AE•向量AD 【急】已知正方形ABCD边长为2,E为BC中点,则向量AC*向量AE等于? 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,向量AE乘以向量BD等于多少