正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程如题提示是用旋转的方法比较简便

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 20:44:58

正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程如题提示是用旋转的方法比较简便
正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程
如题
提示是用旋转的方法比较简便

正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程如题提示是用旋转的方法比较简便

作PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,
设PE=m,PF=n,
PA=√5,
根据勾股定理,
PE^2+AE^2=PA^2=5
m+2+n^2=5,(1)
PC=5,
PF^2+CF^2=PC^2,
(5-m)^2+(5-n)^2=25,
25-10m+m^2+25-10n+n^2=25,
m^2+n^2-10(m+n)+25=0,(2)
(1)代入（2）,
5-10（m+n)+25=0,
m+n=3,
m=3-n,(3)
由（3）代入（1）,
(3-n)^2+n^2=5,
9-6n+2n^2=5,
n^2-3n+2=0,
(n-2)(n-1)=0,
n=2,或n=1,
m=1,或m=2,
PB^2=PE^2+PF^2=(5-m)^2+n^2=（5-1）^2+2^2=16+4=20,
PB=2√5,
或PB^2=(5-2)^2+1^2=10,
∴PB=√10,
∴PB=2√5,或PB=√10.

正方形ABCD边长为8,AP=CP=5,求BP正方形ABCD边长为8,AP=CP=5,P为正方形内一点,求BP长度AP=CP=根号5 边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形个顶点边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形各顶点距离为?P到正方形各边的距离为? 如图 P,Q,R,S分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积为5,求大正方形边长如图,P,Q,R,S分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积为5,求大正方形ABCD边长由Rt三角形ABC的三边向外作正方形,若正方形P的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为已知大正方形ABCD边长为10Cm小正方形CEFG边长为5Cm求阴影部分面积 P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~ 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为根号5,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与pa所成角的余弦值边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排在一起 p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积正方形ABCD的边长为12cm,在边BC上点P,BP=5cm,折叠这个正方形,正方形ABCD的边长为12cm，在边BC上点P，BP=5cm，折叠这个正方形，使A点落在点P处，求折痕EF的长已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,（AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 Rt△ABC中,CB=5,AB=13,∠C为直角,P为三内角平分线的交点,求P点到各边的距离（在线等）Rt△ABC中,CB=5,AB=13,∠C为直角,P为三内角平分线的交点,求P点到各边的距离（要过程）2.已知正方形ABCD的边长点p在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离|PAl 如图小正方形ABCD的边长为5厘米,大正方形EFGC的边长正方形为10厘米.求阴影部分的面积. 正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米? 四边形ABCD为正方形,M为正方形ABCD对角线交点.OA=2 OM=3 求正方形边长.