线性代数的一道简单的证明题帮忙证明一下,不胜感激

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:31:23

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线性代数的一道简单的证明题

帮忙证明一下,不胜感激

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(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA) =>
A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)
E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A（E-BA)
= (E +B(E-AB)^(-1)A)（E-BA)
所以 E-BA 可逆,且
（E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A

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