{2sin50+sin80[1+(根号)3tan10]}/根号(1+cos10)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:33:31

{2sin50+sin80[1+(根号)3tan10]}/根号(1+cos10)的值
{2sin50+sin80[1+(根号)3tan10]}/根号(1+cos10)的值

{2sin50+sin80[1+(根号)3tan10]}/根号(1+cos10)的值
原式=2sin50+sin80(1+根号3tan10)/根号(1+cos10)
=2sin50+cos10[1+根号3(sin10/cos10)/根号(1+cos10)
=2sin50+cos10+根号3*sin10)/根号(1+cos10)
=2sin50+2(1/2cos10+根号3/2sin10)/根号(1+cos10)
=2sin50+2(sin30cos10+cos30sin10)/根号(1+cos10)
=2(sin50+sin40)/根号(1+cos10)=2(cos40+sin40)/根号(1+cos10)
=2根号2(sin45cos40+cos45sin45)/根号(1+cos10)=2根号2sin95/根号(1+cos10)
=2根号2cos5/根号(1+cos10)=2根号2*根号[(cos10+1)/2]/根号(1+cos10)
=2
注:主要用到正弦的两角和公式和余弦的二倍角公式.