简便运算.1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:36:52

简便运算.1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1
简便运算.1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1

简便运算.1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1
用高斯的方法,倒写相加
设S=1+2+3+...+19+20
则S=20+19+..3+2+1
2S=(1+20)+(2+19)+...+(20+1)
2S=20×21
S=10×21=210.

1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1
=20+(20*9+10)*2
=20+380
=400

1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1
=1+2+3+……+19+20+20+19+……+3+2+1-20
=(1+20)*20/2*2-20
=21*20-20
=400