蝉有1对翅膀6条腿,蜻蜒有2对翅膀6条腿,蜘蛛有8条腿,现在这三种昆虫共有14只,翅膀10对,腿100条,三种昆虫中蝉有（）只,蜻蜒有（）只,蜘蛛有（）只

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 20:27:55

蝉有1对翅膀6条腿,蜻蜒有2对翅膀6条腿,蜘蛛有8条腿,现在这三种昆虫共有14只,翅膀10对,腿100条,三种昆虫中蝉有（）只,蜻蜒有（）只,蜘蛛有（）只
蝉有1对翅膀6条腿,蜻蜒有2对翅膀6条腿,蜘蛛有8条腿,现在这三种昆虫共有14只,翅膀10对,腿100条,三种昆虫中蝉有（）只,蜻蜒有（）只,蜘蛛有（）只

蝉有1对翅膀6条腿,蜻蜒有2对翅膀6条腿,蜘蛛有8条腿,现在这三种昆虫共有14只,翅膀10对,腿100条,三种昆虫中蝉有（）只,蜻蜒有（）只,蜘蛛有（）只
分析：本题用假设法来做.
假设全部为蜘蛛,则有腿14*8=112条多了112-100=12条腿,
蝉和蜻蜓只有6条腿,把它们当成了8条腿,多算了：8-6=2条腿,多的12条腿就是这么2条2条地多出来的,
所以蝉和蜻蜓共有：12/2=6只则蜘蛛为：14-6=8只
再假设这6只都是蜻蜓,则应有翅膀：2*6=12对,多了：12-10=2对,
因为蝉只有1对翅膀,把它当成蜻蜓多算了2-1=1对,则多的2对翅膀就是2只蝉的,即蝉有2只.则蜻蜓有：6-2=4只

一元方程学过吧
设蝉有X只
则蜻蜓有（10-X)/2只
蜘蛛有14-（10-X)/2-X=9-X/2只
故
6X+6(10-X)/2+9-X/2=100
X=2
蝉有2只，蜻蜓有4只，蜘蛛有8只

设蝉有X只，则蜻蜓有（10-X)/2只
蜘蛛有14-（10-X)/2-X=9-X/2只
6X+6(10-X)/2+9-X/2=100
X=2
答：蝉有2只，蜻蜓有4只，蜘蛛有8只

13 34 23

告诉你解法（是三元一次方程）：
设蝉x蜻蜓y蜘蛛z{x+y+z=14；2x+4y=10；6x+6y+8z=100}
这是式子；
答案是
z=8y=-1x=7
z=8y=-1x=7

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蝉有1对翅膀6条腿，蜻蜒有2对翅膀6条腿，蜘蛛有8条腿，现在这三种昆虫共有14只，翅膀10对，腿100条，三种昆虫中蝉有（）只，蜻蜒有（）只，蜘蛛有（）只
假设14只动物均是蜘蛛，那么应该有腿：14×8＝112（条）但是现在实际只有100条腿，多了：112－100＝12（条），因此可得，蝉和蜻蜒共有：12÷（8－6）＝6（只）。蜘蛛则有：14－6＝8（只）。又因为蝉有1对翅膀，蜻蜒有2对翅膀，假设6只均是蜻蜓，则应该有翅膀：2×6＝12（对），而现在实际只能翅膀10对，因此可得蝉有：（12－10）÷（2－1）＝2（只），蜻蜓则有：6－2＝4（只）。即为蝉有2只，蜻蜓有4只，蜘蛛有8只。

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