已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:22:40

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
f(x)=x3-12x+8,X3是指X的三次方吗?如果是的话,X=2,取最小值,为-8.X=-2,取最大值,为24.所以M-m=32.

∵函数f（x）=x3-12x+8 ∴f′（x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；
令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2
故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，
所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，
在x=-2时取到最大值f（-2）=-8...

全部展开

∵函数f（x）=x3-12x+8 ∴f′（x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；
令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2
故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，
所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，
在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24
即M=24，m=-8
∴M-m=32

收起

f'（x）=3x^2-12
x=2或x=-2时导函数为0
此时有最大或最小值。
f（2）=-8
f（-2）=8
所以M=8，m=-8
所以M-m=16

已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(－3,2)上的最值 已知函数f(x)=x3-3x2-9x,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= [急] 已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= 已知函数f(x)=x3-4x2一、确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数?二、求函数f(x)在区间（0,4）的最大值和最小值 已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值 已知函数f(x)=x3-4x2确定函数f(x)在那个日间是曾函数，在那个区间是减函数 求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在（0,1)上是增函数，求a的取值 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数 已知函数f (x)=x3次方-4x平方 1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数2求函数f (x)在区间[0,4]的 最大值和最小值 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=x3-3x,求函数f(x)的单调区间和极值 已知f（x)=x3次方+bx2平方+cx+d在区间【-1,2】上是减函数求b+c 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=x3-3x2-9x求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间