limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:38:09

limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1
limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1

limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1
令t=e^x-1,x=ln(t+1)
原式=t/ln(t+1)
=1/[(1/t)ln(t+1)]
=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)
=1/lne
=1
解法2
原式=(e^x-1)/x(x->0)=（e^x-1)'/x'(罗比塔法则）=e^x/1=e^0=1
殊途同归

你的题目应该是e^【(x-1)/x】这个吧？
有0+和0-的区别，(x-1)/x=1-1/x，在x趋于0+的时候，(x-1)/x趋向于-无穷，此时e^((x-1)/x)的极限是0；在x趋于0-的时候，(x-1)/x趋向于+无穷，此时e^((x-1)/x)的极限是+无穷

limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1 limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限 求极限limx趋近于0 (arcsinx/x)^(1/x2) 求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x) limx趋近于无穷（e^-x)/lnx 求极限 求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1) 用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4 limx趋近于0x^(x^x-1)的极限 limx趋近于0 (1-x^2)/(1-x) 这个极限求这个极限 limx趋近于0时(e^x-1)/x^2的极限 limx趋近于0x乘以cot2x 求极限 求极限limx趋近于0+,[（1+cos√x）tan3x]/√x(e∧x-1)求详细答案, limx趋近于无穷,求x(e的x分之一整体减一)的极限 limx趋近于0+ x·e^1/x limx趋近于0 (e^2x)-1/x 求limx趋近于0(1/xtanx-1/x的平方）的极限 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limx趋近于0y趋近于0sin(xy)/x求极限.