为什么偶数的平方是偶数,奇数的平方是奇数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 14:37:58
为什么偶数的平方是偶数,奇数的平方是奇数
为什么偶数的平方是偶数,奇数的平方是奇数
为什么偶数的平方是偶数,奇数的平方是奇数
n*n=n+n+...+n
1、n是偶数时,两个偶数的和一定是偶数
n*n是偶数个偶数的和
所以偶数的平方是偶数
2、n是奇数时,两个奇数的和一定是偶数
n*n是奇数个奇数的和
所以奇数的平方是奇数
因为这是常理 就像1+1=2
因为偶数×偶数得到的是偶数
奇数×奇数得到的是奇数我说的是为什么偶数乘以偶数得到的是偶数啊 难道还可以是奇数?我强调的是证明过程a²=b a是偶数 假设b是奇数(反证法) 则a=2n b=2m+1 (n,m是常数) 4n²=2m+1 左边是偶数 右边是奇数 显然不成立 所以b是偶数 所以偶数的平方是偶数...
全部展开
因为偶数×偶数得到的是偶数
奇数×奇数得到的是奇数
收起
证:偶数的平方是偶数
设a²=b a是偶数 假设b是奇数(反证法)
则a可以表示成:a=2n b=2m+1 (n,m是常数)
4n²=2m+1
左边是偶数 右边是奇数
显然不成立
证:奇数的平方是奇数
设a²=b a是奇数 假设b是偶数(反证法)
则a可以表示成:a=2n+1 b=2m...
全部展开
证:偶数的平方是偶数
设a²=b a是偶数 假设b是奇数(反证法)
则a可以表示成:a=2n b=2m+1 (n,m是常数)
4n²=2m+1
左边是偶数 右边是奇数
显然不成立
证:奇数的平方是奇数
设a²=b a是奇数 假设b是偶数(反证法)
则a可以表示成:a=2n+1 b=2m (n,m是常数)
4n²+4n+1=2m
左边是奇数 右边是偶数
显然不成立
收起