如图,AE是半圆的一条弦,C是弧AE的中点,CP⊥AB于P,弦AE交PC,CB于D,F,求证:AD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:47:13

如图,AE是半圆的一条弦,C是弧AE的中点,CP⊥AB于P,弦AE交PC,CB于D,F,求证:AD=CD
如图,AE是半圆的一条弦,C是弧AE的中点,CP⊥AB于P,弦AE交PC,CB于D,F,求证:AD=CD

如图,AE是半圆的一条弦,C是弧AE的中点,CP⊥AB于P,弦AE交PC,CB于D,F,求证:AD=CD
连接AC,知角ACF=90°;在三角形DCF中,角DCF=90°-角CBA=π/2-1/2弧AC的弧度,另一方面,角CFD=角CFA=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)(圆中的一个定理),而弧AC、弧CE、弧BE三个弧度之和为π,且弧AC=弧CE,所以弧BE的弧度=π-2弧AC的弧度,所以角CFD=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)=π/2-1/2弧AC的弧度=角DCF.在三角形ACF中,角ACF=90°,所以角CAF+角CFA=90°=角CAF+角DCF,又有90°=角ACF=角ACD+角DCF,所以角CAF=角ACD,AD=CD

连接AC,知角ACF=90°;在三角形DCF中,角DCF=90°-角CBA=π/2-1/2弧AC的弧度,另一方面,角CFD=角CFA=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)(圆中的一个定理),而弧AC、弧CE、弧BE三个弧度之和为π,且弧AC=弧CE,所以弧BE的弧度=π-2弧AC的弧度,所以角CFD=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)=π/2-1/2弧AC的弧度=角DCF。在三角形ACF中,角A...

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连接AC,知角ACF=90°;在三角形DCF中,角DCF=90°-角CBA=π/2-1/2弧AC的弧度,另一方面,角CFD=角CFA=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)(圆中的一个定理),而弧AC、弧CE、弧BE三个弧度之和为π,且弧AC=弧CE,所以弧BE的弧度=π-2弧AC的弧度,所以角CFD=1/2(弧AC的弧度+弧BE的弧度)=π/2-1/2弧AC的弧度=角DCF。在三角形ACF中,角ACF=90°,所以角CAF+角CFA=90°=角CAF+角DCF,又有90°=角ACF=角ACD+角DCF,所以角CAF=角ACD,AD=CD

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如图,AE是半圆的一条弦,C是弧AE的中点,CP⊥AB于P,弦AE交PC,CB于D,F,求证:AD=CD 如图,已知:AB是半圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于M求证:AM=CM 如图,AB为半圆O的直径,AE为⊙O的一条弦,C为的中点,若AE=a,CD⊥AB于D 求CD的长.如图,AB为半圆O的直径,AE为⊙O的一条弦,C为弧AE的中点,若AE=a,CD⊥AB于D求CD的长.(多种方法) 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图,AB是半圆的直径,CD⊥AB于D,弦AF交CD于E,交半圆于F点,若CE=AE求证:C是弧AF的中点 如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,CE⊥A已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,CE 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP//AE交BA的延长线于点P,(1)求∠AOD的度数(2)求证:PD是半圆O的切线 如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点 如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E.三角形ABD于三角形CAE全等吗?BD于AE,AD与CE全等吗?为什么? 如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证:AC²=AE乘以AF插不了图片啊 如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE垂直如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于 关于三角形,详细回答第(2)小问,.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,如图①,②,其他条 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,AE//BC, ∠B=∠C说明AE是∠CAD的平分线 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,其他条件不变,则BD,DE,CE的关系如何? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,其他条件不变,则BD,DE,CE的关系如何?