有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:56:59

有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么?
有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么?

有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么?
∵渐进线方程为2X+3Y=0
∴有两种情况,一种是焦点在x轴一种是焦点在y轴
①当焦点在x轴上时,所以b/a=2/3,
∴b²=4/9a²,设双曲线方程为x²/a²-y²/(4/9)b²=1,
将(2,2)代入x²/a²-y²/(4/9)a²=1,所以a²=-5
所以第一种情况不满足
②当焦点在y轴上时,
∴x²/(4/9)b²-x²/b²=1
将(2,2)代入解得b²=5,a²=20/9
∴双曲线方程为x²/20/9-x²/5=1
O(∩_∩)O,希望对你有帮助

变形得：
y = -2/3 x
得 a/b = 2/3
直接设
x^2/4 - y^2/9 = λ
带入得
2^2/4 - 2^2/9 = λ
λ = 5/9
所以得
9(x^2)/20 - y^2/5 = 1
直接设λ的原因是有两种情况，分别在x轴和y轴，其中有一种情况是不存在的，分别做会很麻烦
待...

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变形得：
y = -2/3 x
得 a/b = 2/3
直接设
x^2/4 - y^2/9 = λ
带入得
2^2/4 - 2^2/9 = λ
λ = 5/9
所以得
9(x^2)/20 - y^2/5 = 1
直接设λ的原因是有两种情况，分别在x轴和y轴，其中有一种情况是不存在的，分别做会很麻烦
待定法会简单一些 望采纳

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有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么? 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为 以点F（0,2）为一焦点,坐标轴为对称轴,一条渐近线是直线y=√3x的双曲线方程为? 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为? 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为 已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 求以坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为3X+2Y=0,并且过点（8,6根号3）的双曲线方程最后答案是x^2/16-y^2/36=1； 双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程 一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角 高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,求双曲线方程. 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方已知中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2, 双曲线的一条渐近线方程为x+根号3y=0,则可设双曲线方程为多少