如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么?图片有些模糊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:49:55

如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么?图片有些模糊
如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么?
图片有些模糊

如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么?图片有些模糊
因为oc平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB,又因为CA⊥OA,所以∠AOC+∠ACO=90°,所以∠COB+∠ACO=90°,∠COB也就是∠EOD,∠ACO也就是∠ACE,即：∠EOD+∠ACE=90°,因为AD⊥OB,所以∠EOD+∠OED=90°,∠AEC=∠OED(对边相等）,所以∠EOD+∠AEC=90°,
也就得证：∠AEC=∠ACE
这答案已经够清晰的了,

∠AEC=∠OED
∠OED+∠EOD=90O
∠AOC+∠ACE=90O
∠AOC=∠EOD
所以∠AEC=∠ACE

证明 1、三角形ADC和三角形BDC是全等三角形（角AOC=角BOC，角OBC=角OAC，OC公共边，角角边定理）
以上能推出角OCB＝角OCA，因为AD平行BC，角OCB＝角OED，角OED＝角AEC所以角AEC＝角OCB，因为角OCB＝角OCA所以∠AEC=∠ACE

∵CB⊥OB AD⊥OB
∴CB∥AD
∴∠OED=∠OCB
∵OC平分∠AOB
∴∠ACO=∠BCO
∴∠ACO=∠OED
∵∠OED=∠AEC(对顶角相等)
∴∠AEC=∠ACE

如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥∠OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证：OC⊥AB 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么? 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么?图片有些模糊如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么? 一到几何题谁会?如图已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D求证：OD⊥AB 如图,已知OC平分∠ AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证：AO=BD用角平分线性质做已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D.求证：OC⊥AB 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 如图,已知OA⊥OC,∠AOE=138°,OD平分∠COE,∠BOD=2∠AOB.求∠BOC的度数.急. 如图,已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,求证：OC平分∠AOB利用角平分线的性质证明如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证：OP平分∠CODOP平分∠AOB 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证：∠AOB=∠COD证明：因为OC平分OA,OB平分OD（已知）所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD（）2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且如图,OC平分角AOB,CA垂直OA于A,CB垂直OB于B,连接AB交OC于D,求证：OD垂直AB 已知OC平分∠AOB.CA垂直OA于A.CB垂直OB于B,连接AB交OC于D,求证OD是AB的垂直如图,OC平分∠AOB,P是OC上任意一点,若PD⊥OA,PE⊥OB,则图中相等的角和线段分别为