在三角形abc中,若c=2,角C=60度,且三角形的面积等于根号3,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:26:45

在三角形abc中,若c=2,角C=60度,且三角形的面积等于根号3,求a,b的值
在三角形abc中,若c=2,角C=60度,且三角形的面积等于根号3,求a,b的值

在三角形abc中,若c=2,角C=60度,且三角形的面积等于根号3,求a,b的值
S=√3=(absinC)/2=ab×√3/4.ab=4.
余弦定理:4=a²+b²-2ab(1/2).得a²+b²-2ab=(a-b)²=0.a=b=2

S-abc=√3=1/2*ab*sin60,
ab=4,a=4/b,
cos60=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
a^2+b^2=8.
a=4/b,
b^4-8b^2-16=0,
(b^2-4)^2=0,
b=2,a=2.