在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:33:23

在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值.
在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值.

在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值.
(1)因BC对应于∠A,AB对应于∠C.
应用正弦定理得:
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC
故,AB=2√5.

正弦定理学过吗?
在△中,
AB/sin C=BC/sin A=AC/sin B;
所以AB=BC*(sin C/sin A)=2*根号5