作业帮二倍角的正弦,余弦,正切公式.求详解!cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a 如何转换而来,求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:41:10
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二倍角的正弦,余弦,正切公式.求详解!
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利用正弦,余弦,正切的和角公式
sin2a=sin(a+a)
=sinacosa+cosasina
=2sinacosa
cos2a=cos(a+a)
=cosacosa-sinasina
=cos²a-sin²a-----------------------------------------1)
=cos²a-(1-cos²a)=2cos²a-1-----------------------2)
=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin²a ------------------------3)
tan2a=tan(a+a)
=(tana+tana)/(1-tanatana)
=2tana/(1-tan²a)
在两角和的余弦公式中，
cos(a+b)=cosa·cosb-sina·sinb
令a=b，得
cos2a=cos²a-sin²a
由于sin²a+cos²a=1
从而
cos2a=cos²a-sin²a
=2cos²a-1=1-2sin²a
其它两个公式，也都是两角和公式当a=b时的特殊情况．
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