用辗转相除法得到的那个为什么是最大公约数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:31:11

用辗转相除法得到的那个为什么是最大公约数?
用辗转相除法得到的那个为什么是最大公约数?

用辗转相除法得到的那个为什么是最大公约数?
如果两个数有最大公约数A,那么这两个数,以及这两个数的差,还有大数除以小数的余数,必然都是A的倍数.
所以当最后两个数刚好能整除时,较小的数就是最大公约数.