有3个不同的自然数 它们倒数的和为1 且其中两个数的倒数积等于另外一个数的倒数.这三个数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:23:15

有3个不同的自然数 它们倒数的和为1 且其中两个数的倒数积等于另外一个数的倒数.这三个数是?
有3个不同的自然数 它们倒数的和为1 且其中两个数的倒数积等于另外一个数的倒数.这三个数是?

有3个不同的自然数 它们倒数的和为1 且其中两个数的倒数积等于另外一个数的倒数.这三个数是?
∵1＝1/2+1/2
1/2＝1/3+1/6
∴1＝1/2+1/3+1/6
且（1/2）*（1/3）＝1/6
所以这三个数是2、3、6

这三个数为2﹐3﹐6
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设这三个数为a,b,c
1/a+1/b+1/c=1 ...(1)
1/a*1/b=1/c ....(2)
ab=c
1/a+1/b+1/ab=1 ..(3)
ab=a+b+1 ...(4)
a=(a+1)/b +1 ..(5)
a,b 是正整数所以a+1=b*k (k是正整数)
a=k+1 b...

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设这三个数为a,b,c
1/a+1/b+1/c=1 ...(1)
1/a*1/b=1/c ....(2)
ab=c
1/a+1/b+1/ab=1 ..(3)
ab=a+b+1 ...(4)
a=(a+1)/b +1 ..(5)
a,b 是正整数所以a+1=b*k (k是正整数)
a=k+1 b=(k+2)/k =1+2/k
显然k=1 或2
k=1 a=2 b=3 c=6
k=2 a=3 b=2 c=6
所以这三个数为2,3,6

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有3个不同的自然数 它们倒数的和为1 且其中两个数的倒数积等于另外一个数的倒数.这三个数是? 数学题1到100这100个自然数中,找出10个不同的自然数,使它们的倒数和为1 从1到100这100个自然数中,找出10 个不同的自然数,使它们的倒数和为1 有两个不同的自然数,它们倒数的和是三分之一,这两个自然数分别是多少 两个不同的自然数,它们倒数的差是3/1,这两个数是()和() 从1--100中找10个自然数,使它们的倒数和为1 有3个不同的自然数,它们的倒数和是11/12.知道其中2个数是2和6,另一个数是多少?要算出来！ 有两个自然数,它们的倒数和为3/40,这两个自然数的和最小是（） 二个不同自然数的倒数和为三分之一,这两个自然数是多少 有两个不同的自然数,它们的倒数和是1/6,写出符合这样条件的三组自然数.有三组不同的. 有两个不同的自然数,它们倒数的积是1/19,这两个数的和是多少? 三个不同的自然数,倒数和是1,它们的和是多少? 三个不同的自然数,倒数和是1,它们的和是（ ）.怎么算? 三个不同的自然数,倒数和是1,它们的和是? 有两个自然数,它们倒数的和为3/40,这两个数的和最小是多少? 有4个不同的偶数,它们的倒数和为1,已知其中有两个偶数为2和12,其余两个偶数是多少? 有三个自然数计算其中任意两个自然数的和,得到3个不同的自然数,它们是14 16 18,这三个自然数的即是多少 有4个不同的偶数,它们的倒数的和为1,已知其中有两个数是2和12,其余两个数是多少?