如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=三分之二AB,BF=四分之三BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:58:11

如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=三分之二AB,BF=四分之三BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=三分之二AB,BF=四分之三BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?

如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=三分之二AB,BF=四分之三BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
延长CE、DA在平行四边形左侧交于点M
根据平行,角OCF=角OMA 且对顶角相等,所以△OCF与△OMA相似
而由角OCF=角OMA 和角B=角D又可以得三角形BEC与三角形DCM相似,因为BE:DC=1:3,所以BC:DM=1:3
又因为FC:BC=1:4,所以FC:AM=FC:DM-AD=FC:DM-BC=1:4(3-1)=1:8,所以OF:OA=1:8
过O作BC的垂线,因为是平行四边形,所以此线也垂直于AD,设它交BC、AD于P、Q
则很明显有rt△OAQ与rt△OFP相似,因为OA:OF=8:1,所以OQ:OP=8:1,所以OP=9/(8+1)=1cm,所以三角形OFC=1/4*16*1*1/2=2cm2
Sabcd=bc*h(bc)=16*9=144cm*2
S△abf=1/2*bf*h(bc)=1/2*3/4*bc*h(bc)=54cm*2
所以四边形AOCD的面积=144-54-2=88cm2
很久没写这种题目了?不知道还写得对么?

Sabcd=bc*h(bc)=16*9=144cm*2
S△abf=1/2*bf*h(bc)=1/2*3/4*bc*h(bc)=54cm*2
Saocd=Sabcd-S△abf=144-54=90cm*2

如图所示在平行四边形ABCD中,AE：EB=1：2,MN平分（接图上的） 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,AE平分 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形 如图所示,在平行四边形ABCD 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程. 如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=? 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/EC=3/2,那么BF/BD=? 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF于GH互相平分如题 如图所示,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥DB于点E,则∠DAE等于（ ） 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少?图 如图所示,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥DB于点E,则∠DAE等于（ ） 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点