试证明:两边和其中大边的对角对应相等的两个三角形全等(先画图,再结合图形写出已知,求证)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:22:16

试证明:两边和其中大边的对角对应相等的两个三角形全等(先画图,再结合图形写出已知,求证)
试证明:两边和其中大边的对角对应相等的两个三角形全等(先画图,再结合图形写出已知,求证)

试证明:两边和其中大边的对角对应相等的两个三角形全等(先画图,再结合图形写出已知,求证)

如图：已知AB=DE,AC=DF,且AC>AB,∠ABC=∠DEF
求证：△ABC≅△DEF
证明：作AG⊥CB于G,DH⊥EF于H
∵AG⊥CB,DH⊥EF
∴∠AGB=∠AGC=∠DHE=∠DHF=90°
在△AGB和△DHE中
｛ ∠B=∠E
∠AGB=∠DHE
AB=DE
｝
∴△AGB≅△DHE （AAS）
∴BG=EH,AG=DH
在Rt△AGC和Rt△DHF中
｛AC=DF
AG=DH
｝
∴Rt△AGC≅Rt△DHF （HL）
∴GC=HF
又BG=EH （已证）
∴GC+BG=EF+EH
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
｛AB=DE
AC=DF
BC=EF
｝
∴△ABC≅△DEF（SSS）

虽然用的证明方法证了三次全等,但都及其简单,而且全部用已知知识解决.没有九年级的正弦定理.希望你能快速的理解（当然如果并不知道AAS,HL,SSS之类的三角形的判定就一定要去学.因为这道题是证明全等的类型,基本的三角形全等的判定一定要掌握）

如果，相等两边不是大边，则相等角为两边夹角，直接克证明全等
如果两边中有一个是大边，直接用正玄定理，比出另一个边（相等非大边）对应的角的正弦值相等。
又因为不是最大边，不可能对应钝角，可知道该角也相等，于是两个角相等，两条边相等可证明全等额……我才初一，麻烦能再详细简单点儿不？初一、会正弦定理了没。。...

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如果，相等两边不是大边，则相等角为两边夹角，直接克证明全等
如果两边中有一个是大边，直接用正玄定理，比出另一个边（相等非大边）对应的角的正弦值相等。
又因为不是最大边，不可能对应钝角，可知道该角也相等，于是两个角相等，两条边相等可证明全等

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