直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比没学三角函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:04:09

直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比没学三角函数
直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比
没学三角函数

直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比没学三角函数
直接告诉你吧
sin15=(√6-√2)/4
cos15=(√6+√2)/4
可用三角函数求
(sin15)^2=(1-cos30)/2=(1-√3/2)/2
(cos15)^2=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2
再开方,得到答案
那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧
三角形ABC,角A=90,角B=75,角C=15
在AC上取一点D使得角DBC=15
这样DC=DB
而三角形ADB为内角30,60,90的三角形
角BDA=30,角DBA=60
你应该知道吧,2BA=BD
设BA长1
则BD长2
DA长√3
则DC=DB=2
所以AC=CD+DA=2+√3
再由勾股定理可求出BC长,再比之
得到结果与我前面说的一样
由于不知道你说的是哪条高,只好给两个答案
BA/BC=(√6-√2)/4
AC/BC=(√6+√2)/4

没学三角函数呢吧
________

把邮箱给我，具体解答会给你
通用的解法：
如果你知道已知一个角alpha的正弦，求1/2此角beta的三角函数
作角beta,任意找边上一点为圆心，距顶点距离a为半径画弧交另一边于一点，再一此点为圆心，a为半径继续画弧交另一边于一点，做底角为alpha的等腰三角形底边高，此时作的高长度=a*sin alpha
用勾股算出这个直角三角形另一条直角边，剩下的什么都能求了...

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作三角形ABC，角BAC=90°，过A作AH垂直于BC，垂足为H
AH:CH=tan15°=2-根号3,DH:AH=tan15°=2-根号3
AH:DC=AH:(CH+DH)=2+根号3：（2+根号3）平方+1
化简得1/4

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楼上的，人家都说了不用三角函数了。
其实这个很简单。
首先你应该知道一个角是30°的直角三角形里面，30°角所对边等于斜边一半吧？不知道的话用斜边中线等于斜边一半去证明。
下面，设∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°
延长BC到D,使CD=BC，这样就得到了一个顶角∠A=30°的等腰三角形ABD。（这个不用我证了吧？）
把它放倒，顶角A在左侧，下面作辅助线。
作DH⊥AB于点H，CG⊥AB于点G。
下面要求的就是CG/AB。
∵∠DAB=30°,AD=AB
∴DH/AD=DH/AB=1/2
∴DH=AB/2
∵三角形ABD面积=2倍三角形ABC面积
即DH*AB=2*CG*AB
∴CG=DH/2=AB/4
最终导出CG/AB=1/4
不明白的话可以把QQ留给我，我语音讲给你听。

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其实是这样做的：
三角形ABC，∠A=75，∠B=15，∠C=90，
在BC上取一点E，使∠BAE=15,即AE=BE，所以，∠EAC=60，
求比嘛，不防设啦，AC=1，显然在三角形ACE中，AE=2，CE=√3，
则BE=2，BC=BE+CE=2+√3，
有勾股定理 AB=√（AC*AC+BC*BC），又求斜边高嘛，
h=AC*BC/AB，所以h...

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