若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:25:56

若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?
若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?

若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?
当X≥0时,原式=x/(x-2)=kx,解得x=0或x=(2k+1)/k,
当X<0时,原式=-x/(x-2)=kx,解得x=(2k-1)/k,
三个根分别为x=0,x=(2k+1)/k,x=(2k-1)/k,
其中x=(2k+1)/k>0,x=(2k-1)/k<0,解得0<k<1/2