设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:50:47
设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,
问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
| 1+c 2 +0 3+0 4+0 |
| 1+0 2+c 3+0 4+0 |
| 1+0 2+0 3+c 4+0 |
| 1+0 2+0 3+0 4+c|=c^4+10c³=0 c=0 或者 c=-10
[按列折开成16个四阶行列式,只有5个不是零,加起来即c^4+10c³]
c=0时 最大无关组﹛a1﹜ a2=2a1,a3=3a1 a4=4a1
c=-10时, 最大无关组﹛a1.a2,a3﹜ a4=-a1-a2-a3
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。
a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 (a1,a2,^,a)=r,则()a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主
已知向量a1=求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11
n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的
已知点A1,2 B2,3 C-2、5求证,向量ab垂直向量ac若向量a=1,2可表示为向量a=m向量ab+n向量ac,求实数
设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
已知a1=[1 2 -2](转置),a2=[-4 2 3](转置),三维向量c与a1、a2正交,求c=______
(1/2)证明:如果向量组A:a1,a2,---as的秩为r1,向量组B:b1,b2---bt的秩是r2,向量组C:a1,---as,b1,--
边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=?
向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4
设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r
已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值向量组a1,a2,a3线性相关
解矩阵逆矩阵方程和线性向量题(高等数学)1.用初等变换法求矩阵A={1 1 1 1}{1 2 2 2}{1 1 2 2}{1 1 1 2}的逆矩阵 2如果向量A1,向量A2,向量A3,线性相关,证明向量A1+向量A2,向量A2+向量A3,向量A3+向量A1线
若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定
请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向;
向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关