作业帮地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度的2倍的平方等于他的侧面积,则侧面与底面所称的二面角的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:45:10
地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度的2倍的平方等于他的侧面积,则侧面与底面所称的二面角的
地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度的2倍的平方等于他的侧面积,则侧面与底面所称的二面角的余弦值是多少?
地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度的2倍的平方等于他的侧面积,则侧面与底面所称的二面角的
设底面边长为x,高度为h,侧面的一个三角形的高为√（h^2+(x/2)^2),则其面积为 （x√（h^2+(x/2)^2）/2,所以有h^2=2x√（h^2+(x/2)^2,设角度为a,cosa=(x/2)/√（h^2+(x/2)^2),而h^2=2x√（h^2+(x/2)^2,所以√（h^2+(x/2)^2)=h^2/2x,所以cosa=x^2/h^2,画图可知tana=h/x,所以cosa=1/(tana)^2,根据tana=sina/cosa,得cosa=(sina)^2,而(cosa)^2+(sina)^2=1,所以(cosa)^2+cosa-1=0,解得cosa=(√5-1)/2或（-√5-1）/2,由于金字塔的侧面与底面的二面角小于90度,所以cosa=(√5-1)/2
倒推回去
(根号5-1)/2
设高是h，侧面高是l，底边为s，得到方程组{ 4h平方=1/2s*h 1/2s的平方+h平方=l的平方 }cos=h/l;就可以求出来了！打字不方便 你自己算吧！画个立体图就好做了两个方程组解三个未知数，还带着方，你还真搞笑 .... 而且你题目都没看对，4h平方等于他的侧面积是四个1/2s*h他求的是两个的比值关系了，方程两边是齐次的，题目没看看清 不好意思哈...
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设高是h，侧面高是l，底边为s，得到方程组{ 4h平方=1/2s*h 1/2s的平方+h平方=l的平方 }cos=h/l;就可以求出来了！打字不方便 你自己算吧！画个立体图就好做了
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其实少给一个条件：塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率
H/2a=π,a=H/2π
正四棱锥底面边长为a，侧面三角形高h, 底面高为H
S侧=(H/2π)h/2
H^2=(H/2π)h/2
H=h/4π
sin二面角=H/h=1/(4π)
cos二面角=√[1-(1/4π)^2]题目有说正四棱锥底面边长为1吗 ？塔高来除底边的2倍，即可求得圆周...
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其实少给一个条件：塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率
H/2a=π,a=H/2π
正四棱锥底面边长为a，侧面三角形高h, 底面高为H
S侧=(H/2π)h/2
H^2=(H/2π)h/2
H=h/4π
sin二面角=H/h=1/(4π)
cos二面角=√[1-(1/4π)^2]
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阿相哀蓝尿嘴梗庆诲肠蓉针骆背谭咕技番呕俏啊想啊
应该是这样吧
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