已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:19:10

已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.
已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式
另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.

已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.
f(x)+f(1/(1-x))=x 1)
以1/(1-x)代入等式1)中的x得:f(1/(1-x))+f(1/(1-1/(1-x)))=1/(1-x)
即:f(1/(1-x))+f(1-1/x)=1/(1-x) 2)
以1-1/x代入等式1)中的x得:f(1-1/x)+f(1/(1-1+1/x)=1-1/x
即:f(1-1/x)+f(x)=1-1/x 3)
1)-2)+3)得:2f(x)=x-1/(1-x)+1-1/x
所以有:f(x)=1/2*[x+1-1/(1-x)-1/x]

对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解. 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)= 对于任意非零实数x y已知函数y=f(x)(x不等于0)满足f(xy)=f(x)+f(y)求f(1) 和f(-1) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 对于一切实数x,y,函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0,求f(2010) 已知对于一切实数x属于R,函数f[x]都满足f[x]=f[2-1],且方程f[x]=0有5个不同的实根,则这五个实根的和是 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 对一切实数,函数满足F(XY)=F(X)*F(Y),且F(0)不等于0,则F(2003)=? 1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求(1)f(0)的值 (2)若一切x属于(0,1/2)不等式f(x)+2 对于任意实数m n 若函数f(x)满足f(mn)=f(m)f(n)且F(0)不等于 0 则f(2010)的值为 已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).若y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且满足f(x)+f(1-1/x)小于等于0,求x的取值范围. 已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x),若f(5)=9,则f(-5)=求大神 已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则()A f(x0)试f(x)的极大值 B f(x0)是f(x)的极小值C f(x0)不是f(x)的极值 D 不能判定f(x0)是否为f(x)的极值应该是f'(x0)=0(x0不等于0) 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x