三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.给这三个长方体涂色:一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:18:59
三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.给这三个长方体涂色:一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切
三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.给这三个长方体涂色:一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体,只有一个面涂色的小正方体最少有多少个?
我知道答案,但是我想问的重点是为什么要7*8+[7*(8-1)+7*(9-1)]+{(7-1)*(8-1)+(7-1)*(9-1)+(8-1)*(9-1)}=307,
三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.给这三个长方体涂色:一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切
棱长分别为7,8,9;
一个面涂色小正方体最少,那么
(1)涂一面的长方体涂7×8的面,产生7×8个涂一面的小正方体;
(2)涂二面的长方体涂7×8和7×9的面,分别产生7×(8-1)和7×(9-1)个涂一面的小正方体,为什么减一那,因为7×8面和7×9面在棱长7的棱上相交,相交处的方块被涂了两面,所以要减掉一排;
(3)涂三面的长方体涂7×8、7×9和8×9的面,分别产生(7-1)*(8-1)、(7-1)*(9-1)和(8-1)*(9-1)
个涂一面的小正方体,为什么各减一排:
以(7-1)*(8-1)为例,因为7×8面和7×9面在棱长7的棱上相交,且7×8面和8×9面在棱长8的棱上相交,相交处的方块被涂了两面(棱角处有一个是涂了三面),所以每边都要减掉一排;
7-1)*(9-1)和(8-1)*(9-1)同理.