作业帮有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:54:22
有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
设围成长方形时 长为xcm、面积为ycm²,则宽为（94.2-x）cm
∴y=x*（94.2-x）=94.2x-x²
∴当x=47.1时 y最大 此时是正方形 面积为2218.41ycm²
围成圆形时 半径为r=188.4/2/π=94.2/π
∴圆形面积为πr²=（94.2/π）²*π=8873.64/π≈2826
∴围成圆面积最大
周长相等的平面图形中圆形的面积最大
圆的面积最大。
正方形面积 188.4÷4=47.1 47.1×47.1=2218.41
圆的面积 188.4÷3.14÷2=30 30×30×3.14=2826
当然是圆的面积最大。
因为在平面图形中，当图形同一周长时，圆的面积是最大的。
如果要过程，方程就很容易解了
周长相等的平面图形中圆的面积最大。
正方形=4*边长 188.4=4*边长 边长=47.1（厘米）
正方形面积=47.1*47.1=2218.41（平方厘米）
圆周长=2∏r 188.4=2∏r r=30（厘米 ）
圆面积=∏r*r=2826(平方厘米）
有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
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同样长的两根铁丝分别围成长方形和平行四边形他们的面积（ ）
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