作业帮一个长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少了60厘米.原来长一个长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60厘米。原来长方体的体积是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:43:26
一个长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少了60厘米.原来长一个长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60厘米。原来长方体的体积是多少？
一个长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少了60厘米.原来长
一个长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60厘米。原来长方体的体积是多少？
一个长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少了60厘米.原来长一个长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60厘米。原来长方体的体积是多少？
减少的表面积=减少的高*底面周长
那么底周长=减少的表面积/减少的高=60/3=20厘米
又由题意知底面是正方形,那么底边长=20/4=5厘米
原来的高=5+3=8厘米
原来长方体的表面积=5*5*2+20*8=210平方厘米
原来长方体的体积=5*5*8=200立方厘米
因为不知道你要算什么,所以都给算了一下,哈哈.
减少的表面积=减少的高*底面周长
那么底周长=减少的表面积/减少的高=60/3=20厘米
又由题意知底面是正方形，那么底边长=20/4=5厘米
原来的高=5+3=8厘米
原来长方体的表面积=5*5*2+20*8=210平方厘米
原来长方体的体积=5*5*8=200立方厘米
因为不知道你要算什么，所以都给算了一下，哈哈。...
全部展开
减少的表面积=减少的高*底面周长
那么底周长=减少的表面积/减少的高=60/3=20厘米
又由题意知底面是正方形，那么底边长=20/4=5厘米
原来的高=5+3=8厘米
原来长方体的表面积=5*5*2+20*8=210平方厘米
原来长方体的体积=5*5*8=200立方厘米
因为不知道你要算什么，所以都给算了一下，哈哈。
收起
设正方体的边长X
则有 3X*4=60，（请注意，表面积只减少了长方体长边方向的四个面，所以是3*X*4）
所以X=5
所以原来长8cm
长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体
说明长和宽相等
表面积比原来减少了60厘米，
表面积比原来少了四个长方形，其一边是3，另一边是正方体的边长；
60/4=15，15/3=5
正方体的边长是5，
不知道你要求什么
60/3=20(cm) 20/4=5(cm) 5+3=8(cm)
表面积：(5*8+5*8+5*5)*2=210(平方厘米）
体积：5*5*8=200（立方厘米）
答：------------------。