作业帮AB两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停的往返于AB两地,他们同时出发80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,当甲到达B地时,乙追上甲几次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:20:33
AB两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停的往返于AB两地,他们同时出发80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,当甲到达B地时,乙追上甲几次?
AB两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停的往返于AB两地,他们同时出发
80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,当甲到达B地时,乙追上甲几次?
AB两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停的往返于AB两地,他们同时出发80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,当甲到达B地时,乙追上甲几次?
如图,
第一次相遇在C点,第一次追上在D点,甲走AC的时间用80分钟,走AD的时间用100分钟
乙从相遇到追上用了20分钟,所走的路程为CA和AD（绿色虚线）,即甲走180分钟的路程
所以,甲和乙的速度比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1
即,甲走一个全程,乙走9个全程.
由于乙从B点出发,9个全程中5个由B到A,4个由A到B,所以,相遇5次,追上4次.
追加说明：tianjinn给我提的意见是对的,是我没说清楚.这句应该这样表述：
走相同距离的路程,甲和乙所需时间比： （80+100）：（100-80）=180：20=9：1
所以,在相同时间里,甲和乙所行的距离比为：1:9
【一并谢谢tianjinn,我们共同的目的是帮助提问的人.】
设：甲走全程用a分钟，乙走全程用b分钟
甲每分钟走全程用1/a分钟，乙每分钟走全程用1/b分钟
80/a+80/b=1
100/a+100/b=1+200/b
解之 1/a=9/800
1/b=1/800
甲走到B，乙走了9个全程，所以追上9次（包括相遇）最后一次同时到达AB,相遇5次，追上4次。
上一答案中：甲和乙的速度比...
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设：甲走全程用a分钟，乙走全程用b分钟
甲每分钟走全程用1/a分钟，乙每分钟走全程用1/b分钟
80/a+80/b=1
100/a+100/b=1+200/b
解之 1/a=9/800
1/b=1/800
甲走到B，乙走了9个全程，所以追上9次（包括相遇）最后一次同时到达AB,相遇5次，追上4次。
上一答案中：甲和乙的速度比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1
应该为：甲和乙的时间比为（80+100）：（100-80）=180：20=9：1，
仅供参考。
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