根号22是有理数还是无理数 ? 理由: 要快!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:42:18

根号22是有理数还是无理数 ? 理由: 要快!
根号22是有理数还是无理数 ? 理由: 要快!

根号22是有理数还是无理数 ? 理由: 要快!
当然是无理数,因为任何数的平方不会等于22,也就是说它是一个开不尽的实数,开出只是一个无限不循环的小数,像这样的小数就是无理数.

无理数。
反证法，假设是有理数
设根号22=p/q, (p,q)=1,p,q∈Z+
则
p^2=22q^2
考虑因子2.
p^2含有偶数个2因子。
q^2含有偶数个2因子。
22含有1个。
所以右边含有奇数个2因子，左边偶数个，不等，矛盾！
因此根号22是无理数。
证毕。
很高兴为您解答，希望对你有所帮...

全部展开

无理数。
反证法，假设是有理数
设根号22=p/q, (p,q)=1,p,q∈Z+
则
p^2=22q^2
考虑因子2.
p^2含有偶数个2因子。
q^2含有偶数个2因子。
22含有1个。
所以右边含有奇数个2因子，左边偶数个，不等，矛盾！
因此根号22是无理数。
证毕。
很高兴为您解答，希望对你有所帮助！
如果您认可我的回答。请【选为满意回答】，谢谢！
>>>>>>>>>>>>>>>>【神机易数】团队<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

收起

是无理数，因为22不是完全平方数

根号22是有理数还是无理数 ? 理由: 要快! 二分之根号二是有理数还是无理数?理由是? 根号3和根号2是无理数还是有理数要写出答案和理由 根号8是有理数还是无理数 三次根号9是有理数还是无理数? 负根号8是无理数还是有理数 根号4是有理数还是无理数 三次根号16是有理数还是无理数? 根号17分之22是无理数还是有理数无理数不能写成分数形式. 22/7是有理数还是无理数?什么是有理数、无理数? 2和3和4是有理数还是无理数?根号2是有理数还是无理数? 根号1至根号10是有理数还是无理数 根号2-根号3是有理数还是无理数 根号2的根号2次方是有理数还是无理数 三分之根号五是无理数还是有理数?最好能解释无理数和有理数的区分 0是无理数还是有理数.或者都不是?理由呢 设a和b是两个不相等的有理数,试判断b加根号三分之a加根号3是有理数还是无理数,并说明理由. 7分之22是有理数还是无理数