作业帮用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:44:52
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?
帮帮忙啊.拜托了.
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
由“每边是16枚的实心方阵”可知：共有棋子16×16=256枚
空心方阵可分为四个相同的长方形(如下图),故每个长方形有256÷4=64枚；
因是4层,故长方形的宽是4,长上每边有64÷4=16枚；
最外层每边应放：16+4=20枚
16×16÷4÷4＋4＝20
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧，相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
全部展开
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧，相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
总共有棋子
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4+4(n-6)-4=256
所以
n=20
收起
16*16=256
空心方阵可分为四个相同的长方形
256/(4*4)=16
16+4=20
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,若改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?
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