一块正方形的草地,边长4米.两对角各有一棵树,树上各拴一只羊,绳子长3米.问两只羊都能吃到草的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:57:59

一块正方形的草地,边长4米.两对角各有一棵树,树上各拴一只羊,绳子长3米.问两只羊都能吃到草的面积?
一块正方形的草地,边长4米.两对角各有一棵树,树上各拴一只羊,绳子长3米.问两只羊都能吃到草的面积?

一块正方形的草地,边长4米.两对角各有一棵树,树上各拴一只羊,绳子长3米.问两只羊都能吃到草的面积?
1、先算半径为三的四分之一圆面积,再乘于二为e,（这个简单）再减去一个两圆相交的交集面积即可.
2、两园交集面积较难算.
a、两园交点和正方形的一个点形成三角形,再与正方形对角线形成一个直角三角形,算出两园交点和正方形的一个点形成角的度数,即COS（a/2）=三分之二倍根二.
b、半径为三夹角为a的扇形面积为b；夹角为a两边长为3的三角形面积c.
c、（b-c）2即为两园交集面积.
d、两只羊能吃到草的面积为e-（b-c）2
本人将三角函数遗忘了,见谅!中间你自己算吧!

（4*4*3.14*¼-4*4*½）*2=9.12

一块边长为4米的正方形草地,两对角各有一棵树,树上各栓着一只羊,栓羊的绳子长都是4米.问:两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米?
两只羊都能吃到的面积，就是两个扇形重叠的部分，也就是两个扇形面积和比正方形面积大的部分。 3.14*4*4*0.25*2-4*4=25.12-16=9.12(平方米)...

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一块边长为4米的正方形草地,两对角各有一棵树,树上各栓着一只羊,栓羊的绳子长都是4米.问:两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米?
两只羊都能吃到的面积，就是两个扇形重叠的部分，也就是两个扇形面积和比正方形面积大的部分。 3.14*4*4*0.25*2-4*4=25.12-16=9.12(平方米)

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我说呢，原来这个是绳长3米，那个是绳长4米，我还以为我又犯了小时候的经常看错题得老毛病呢，不过我觉得应该是3米，不然题目也太简单了，下面是绳长3米得答案，看好啦，嘿嘿

（1）首先，两对角A和B处各有一只羊，绳长3米，所以每只羊能吃到的面积应该为一个半径为3米得1/4圆，由于草地为方形，边长为4米，不难算出，对角线AB=4√2 (4倍根号2)，约等于5.66米，而AE+BF=3+3=6米＞5.66米，因此两只羊能吃到圆必然有重合的地方，即为图中两扇形重叠的部分，且EF=6-4√2米

（2）先来求扇形 ACED的面积，AB与CD交于O点，则AO=1/2AB=2√2, 并易得CO=1，在直角三角形AOC中，cosα=AO/AC=2√2/3，则角CAD即为2α，cos2α=2*（2√2/3 * 2√2/3）-1 = 16/9 - 1 = 7/9

所以角CAD=2α=arccos7/9 （反余弦函数）

所以扇形ACED的面积即为【（arccos7/9） / 2 】*3*3 = 4.5*acrcos7/9

（3）三角形ACD的面积好算，=CD*AO=2*CO*AO=2*1*2√2=4√2

（4）所以弓形CODE的面积即为扇形ACED面积减去三角ACD面积 = 4.5*arccos7/9 - 4√2

（5）两只羊都能吃到的面积为弓形CODE+弓形CODF=2*【4.5arccos7/9-4√2】= 9arccos7/9-8√2

一块长方形钢板长15分米，宽是长的2/3，把它截成一个最大的圆，剩下的面积是多少？

正方形对角线的长为4根2，约为5.6<3+3，所以两只羊能够吃到草地上的所有草。