某人要登上共9级台阶,若每步最少走1级,最多走3级,则不同走法多少种?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:35:24

某人要登上共9级台阶,若每步最少走1级,最多走3级,则不同走法多少种?
某人要登上共9级台阶,若每步最少走1级,最多走3级,则不同走法多少种?

某人要登上共9级台阶,若每步最少走1级,最多走3级,则不同走法多少种?
设该人登上9级共走了x步一级、y步2级,z步3级
则x+2y+3z=9
x=9时,1种
x=7,y=1有C(87)=8种
x=6,z=1有C(76)7种
x=5,y=2有C(75)=21种
x=4,y=z=1有C(64)C(21)=30
x=3,y=3或x=3,z=2有C(63)+C(53)=30
X=Y=2,Z=1有C(52)C(32)=30
X=1,Y=4或x=y=1,z=2有C(51)+C(41)C(31)=17
X=0,Z=3或x=0,y=3,z=1有1+C（43）=5
故1+8+7+21+30+30+30+17+5=149种!

64种

64

递推关系： f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)
【注释：
f(n)为到n级台阶要的步数，
上式可理解为，到n级台阶的所有方案，可先到n-1然后一次上一级，或到n-2然后一次上两级，或到n-3然后一次上三级。】
不难得到 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4
利用上面的递推关系（后一项为前三项之和），依次可得出
f(4)=7，f(5...

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递推关系： f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)
【注释：
f(n)为到n级台阶要的步数，
上式可理解为，到n级台阶的所有方案，可先到n-1然后一次上一级，或到n-2然后一次上两级，或到n-3然后一次上三级。】
不难得到 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4
利用上面的递推关系（后一项为前三项之和），依次可得出
f(4)=7，f(5)=13,f(6)=24,f(7)=44,f(8)=81
f(9)=149

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某人要登上共9级台阶,若每步最少走1级,最多走3级,则不同走法多少种? 某人要登上共9级台阶的楼梯,若每步最少走一级,最多走三级,则不同的走法共有几种? 有一段楼梯共6级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法?列式对不起，前面的错了！有一段楼梯共8级台阶，规定每步只能跨一级或两级，要登上第6级台阶， 有一楼梯共10级.如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上10级台阶有多少种不同走法? ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法 ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法还有为什么.每一个步都要解释. ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第6级台阶,共有几种不同的走法 要登上10级台阶,每步只能登1级或2级台阶,共几种不同登法? 有21名同学来到宾馆住宿,其中男生11人,女生10人,房间价格为：3人间50元,4人间60元.21个人住一晚,房费最少要用多少元?列表回答小明要登上10级台阶,每步走1级或2级,他有多少种不同的走法?我要 要登上20级台阶,每步只能登上2级或3级,要登上20一共要多少步? 某建筑共有390 级台阶,某人以每步迈1,2,3 级台阶,请编程序计算这人有多 少种方法走完这些台阶；假如这些某建筑共有390 级台阶,某人以每步迈1,2,3 级台阶,请编程序计算这人有多少种方法走完 某建筑共有390 级台阶,某人以每步迈1,2,3 级台阶,请编程序计算这人有多 少种方法走完这些台阶；假如这些某建筑共有390 级台阶,某人以每步迈1,2,3 级台阶,请编程序计算这人有多少种方法走完 小明要登上15级台阶,每步登上2级或3级台阶,共有( )种不同登法. 一楼梯共10级,规定每步只能跨上1级或3级,要登上10级,共有多少种不同走法 有一楼梯共8级,规定每次只能跨上1级2级或3级,要登上第8级,共有多少种不同走法一段楼梯共有8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,最多可以跨三级,一共可以有多少种走法?要有过程 某人要等上10级台阶,他每一步只能登一级或二级台阶,那么他登上10级台阶,共有几种不同的方法? 一个阶梯共有18级台阶,若规定一步只能登上一级台阶或两级台阶,则从底部起用12步登上该阶梯顶部不同的走法共有多少种? 有一楼梯共10级,规定每步跨上两级或三级,要登上第十级,共有多少种不同走法?