作业帮1.用一个底面半径为40毫米,高为20毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8厘米.大玻璃杯的高度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:53:18
1.用一个底面半径为40毫米,高为20毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8厘米.大玻璃杯的高度是多少?
1.用一个底面半径为40毫米,高为20毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱玻璃杯中倒水,倒了
满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8厘米.大玻璃杯的高度是多少?
1.用一个底面半径为40毫米,高为20毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8厘米.大玻璃杯的高度是多少?
用一个底面半径为40毫米,高为20毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水,到了满满10杯水后,大玻璃杯的水面离杯口还有8毫米.大玻璃杯的高度是多少?
这是一个等积变形的问题.在解决这类问题时,要清楚同样数量的水,装在不同的容器中,只是盛装后的形状变了,而体积不变.
设大玻璃杯的高度是Xmm,则有水的高度是：(X-8)mm,由水的体积不变,可列出方程.
100^2*3.14*(X-8)=40^2*3.14*20*10
10000（X－8）＝1600*200
X－8＝32
X＝40
(其中,100＾2表示100的平方,100^2*3.14*(X-8)表示大玻璃杯中水的体积,40^2*3.14*20表示小玻璃杯的体积,即一小杯水的体积,40^2*3.14*20*10表示10个小杯水的体积.）
40毫米=4厘米 20毫米=2厘米 100毫米=10厘米
设大玻璃杯的高度是x厘米。
3.14*10*10（x-8）=3.14*4*4*2*10
10（x-8）=4*4*2
10x-80=32
x=11.2
答：大玻璃杯的高度是11.2厘米。
~我来帮你验证他们的答案 呵呵
设大玻璃杯的高度是x毫米。
小圆柱形玻璃杯体的容量是：π r^2h=3.14×40×40×20=100480立方毫米
8厘米=80毫米
100480×10=3.14×100×100×（x-8）
1004800=31400×（x-80）
x-80=32
x=112毫米（11.2厘米）
答：大玻璃杯的高度...
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~我来帮你验证他们的答案 呵呵
设大玻璃杯的高度是x毫米。
小圆柱形玻璃杯体的容量是：π r^2h=3.14×40×40×20=100480立方毫米
8厘米=80毫米
100480×10=3.14×100×100×（x-8）
1004800=31400×（x-80）
x-80=32
x=112毫米（11.2厘米）
答：大玻璃杯的高度是112毫米。
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