一项工程,甲单独做20天完成,乙独做30天完成,甲乙合作途中甲休息3天,乙休息若干天,从开始到完工共用16天,乙休息了多少天?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:25:34

一项工程,甲单独做20天完成,乙独做30天完成,甲乙合作途中甲休息3天,乙休息若干天,从开始到完工共用16天,乙休息了多少天?
一项工程,甲单独做20天完成,乙独做30天完成,甲乙合作
途中甲休息3天,乙休息若干天,从开始到完工共用16天,乙休息了多少天?

一项工程,甲单独做20天完成,乙独做30天完成,甲乙合作途中甲休息3天,乙休息若干天,从开始到完工共用16天,乙休息了多少天?
甲的效率是 1/20
乙的效率是 1/30
共用16天
甲休息3天 得知甲工作13天
甲完成了这项工程的13/20
设乙休息X天
（1-13/20）=(16-x)/30
16-x=10.5
x=5.5

甲做了：16-3=13天，完成总工程的：13*1/20=13/20。
乙做了：（1-13/20）÷1/30=10.5天。
乙休息了:16-10.5=5.5天.

由题意可知甲做了16-3=13天，而甲每天做这项工程的1/20，13天就完成了
13*（1/20）=13/20，其他的就是乙做的，乙做了1-13/20=7/20，
乙要7/20除以1/30=10.5天，所以乙休息了16-10.5=5.5天。

甲单独做20天完成，乙独做30天完成
∴甲工作效率为1/20每天
乙工作效率为1/30每天
途中甲休息3天，乙休息若干天，从开始到完工共用16天
所以甲一共工作13天，做了13 × 1/20 = 13/20
所以乙一共做了1 - 13/20 = 7/20
共用了7/20 ÷ 1/30 =10.5天
所以乙休息了16 - 10.5 = 5.5...

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甲单独做20天完成，乙独做30天完成
∴甲工作效率为1/20每天
乙工作效率为1/30每天
途中甲休息3天，乙休息若干天，从开始到完工共用16天
所以甲一共工作13天，做了13 × 1/20 = 13/20
所以乙一共做了1 - 13/20 = 7/20
共用了7/20 ÷ 1/30 =10.5天
所以乙休息了16 - 10.5 = 5.5天

收起

设甲工作效率为x，乙工作效率为Y
因为20x=30y
所以乙工作天数为(20x-13x)/y=10.5 天
休息天数等于16-10.05=5.5

设总工作量为：P
设乙休息的时间为：t
甲做的工作效率为：P/20
乙做的工作效率为：P/30
甲做的时间为：16-3
乙做的时间为：16-t
所以：（P/2）x(16-3) + (P/30)x(16-t) =P
解得t=5.5天

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