(1/2+1/3+...+1/2002)(1+1/2+1/3+..+1/2001)-(1+1/2+1/3+...+1/2002)(1/2+1/3+...1/2001)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/30 10:20:42

(1/2+1/3+...+1/2002)(1+1/2+1/3+..+1/2001)-(1+1/2+1/3+...+1/2002)(1/2+1/3+...1/2001)
(1/2+1/3+...+1/2002)(1+1/2+1/3+..+1/2001)-(1+1/2+1/3+...+1/2002)(1/2+1/3+...1/2001)

(1/2+1/3+...+1/2002)(1+1/2+1/3+..+1/2001)-(1+1/2+1/3+...+1/2002)(1/2+1/3+...1/2001)
设x=(1/2+1/3+...+1/2002);y=(1/2+1/3+..+1/2001)
原式等同于
x(1+y)-(1+x)y
=x-y
=(1/2+1/3+...+1/2002)-(1/2+1/3+..+1/2001)
=1/2002

1/2002