有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:23:17

有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量.
有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量.

有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量.
这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下:
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为:
1,3,9,27,81,243,……

从大向小的推,重量40的没问题,重量39的则必须有一个1克的小砝码,重量38的呢?那就需要个3克的小砝码,然后继续推出还要个9克的小砝码,这样以来,这三个砝码就可以称出1——13克的所有重量。40-1-3-9=27。最后验证下,就OK了。

有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量. 一道初等数学题4个砝码共40克,另用一架天平,可以称出1到40之间的所有重量.问:4个砝码分别是多少. 有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次? 现有1克、2克、3克重的天平砝码,有用10个砝码称出重20克的物体.(1)在取出的砝码中,1克重的有3个,那那么3克重的砝码应有多少个?(2)如果任一种砝码至少取1个,那么除情况(1)外,取出的 现有2g,3g重的天平砝码若干个,要用这两种砝码称出重17克的物体,取出的砝码有那几种情况?试写出来用二元一次方程! 某校实验室有13个砝码共两种,一种砝码比另一种砝码轻2克,13个砝码共重101克,这两种各有几个A.8个5个 B.6个7个 C.4个9个 .现有1克2克3克重的天平砝码,要用10个砝码称出重20克的物体. “现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同 算式什么 关于苹果的一个难题有12个苹果,外形一模一样,其中有一个质量与其他不同(不知道是轻还是重),现有一台没有砝码的天平,问怎样才能在三次称量之内找出不同的那个苹果,并说明它比其它苹果 现有1克,2克,4克,8克,16克的砝码各一个,问天平上能称出多少种重量?快,快, 有12个外表相同的小球,其中一个球与其它球质量不同.现有一个没砝码的天平,问怎样称能在三次内找出那球不知道那球是比别的重还是轻,只能称三次 有两个天平,第一个天平有5个小乒乓球一个大乒乓球重92克,第二个天平有7个小乒乓球1个大乒乓球重98克,问每个小乒乓球重多少克 天平左右放砝码的奥数题,求能者~有一个天平左右各分成四份,在左边的第三个砝码是7千克,第二个砝码是6千克,在右边的第二个砝码是4千克,最后一个砝码是X千克,问X是多少? 用4个砝码能用天平称出1-40克范围内的所有整数克重量,问4个砝码分别是多少克.说说为什么? 有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球 一个天平有3个砝码,10克.20克.50克怎么样才知道多少棵花生重约100克小学奥数题帮忙说下 13个球称重有13个小球,其中11个重10克,另外两个分别重9克和11克,现在有一个没有砝码的天平称,问最少可以称几次,找出哪个小球是9克和11克? 有1、2、4、8克的砝码各一个,每次从中取3个称重,如果天平的两边都可以放砝码、能秤出多少种重量?