又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊 )设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:56:04
又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊 )设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数
又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊 )
设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数
又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊 )设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1
=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
=16n^4-10*4n^2+9-1
=16n^4-40n^2+8
=8(2n^4-5n^2+1)
所以,是8的倍数
展开不就行了
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1
=(4n^2-1)(4n^2-9)-1
=16n^4-40n^2-8
显然了
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1
=(2n-3)(2n+3)(2n-1)(2n+1)-1
=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
=16n^4-40n^2+9-1
=16n^4-40n^2+8
=8*(2n^4-10n^2+1)
所以是8得倍数
又来这些数学题了.(我不是他舅快来啊 )设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数
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