如图,是一张长方形白纸ABCD,取CD边中点E,将∠C沿过E点的折痕EF折叠.点C落在长方形内的C1点处,将∠D沿过E点的折痕EG折叠,使DE和EC1重合,点D落在D1点处.(1)∠FEC和∠GED互余吗?为什么?(2)∠GEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:20:43
如图,是一张长方形白纸ABCD,取CD边中点E,将∠C沿过E点的折痕EF折叠.点C落在长方形内的C1点处,将∠D沿过E点的折痕EG折叠,使DE和EC1重合,点D落在D1点处.(1)∠FEC和∠GED互余吗?为什么?(2)∠GEF
如图,是一张长方形白纸ABCD,取CD边中点E,将∠C沿过E点的折痕EF折叠.点C落在长方形内的C1点处,将∠D沿过E
点的折痕EG折叠,使DE和EC1重合,点D落在D1点处.
(1)∠FEC和∠GED互余吗?为什么?
(2)∠GEF是直角吗?为什么?
(3)在上述折纸的过程中,点C1、D1重合吗?∠FC1E与∠GD1E互补吗?点G,C1,D1和F在同一条直线上吗?
如图,是一张长方形白纸ABCD,取CD边中点E,将∠C沿过E点的折痕EF折叠.点C落在长方形内的C1点处,将∠D沿过E点的折痕EG折叠,使DE和EC1重合,点D落在D1点处.(1)∠FEC和∠GED互余吗?为什么?(2)∠GEF
1、∵△DGE≌△D1GE
△CEF≌△C1EF
∴∠GED=∠GED1
∠FEC=∠FEC1
∵∠GED+∠GED1+∠FEC+FEC1=180°
∴∠GED+∠FEC=∠GED1+∠FEC1=90°
∴∠FEC和∠GED互余
2、∠GED1+∠FEC1=90°
即∠GEF=90°
3、(1)∵△DGE≌△D1GE
△CEF≌△C1EF
∴DE=D1E,CE=C1E
∴E是CD的中点
∴CE=DE
∴D1E=C1E
∴点C1、D1重合
(2)、∵△DGE≌△D1GE
△CEF≌△C1EF
∴∠GD1E=∠D=90°
∠EC1F=∠C=90°
∴∠FC1E与∠GD1E互补
(3)∵C1、D1重合
∠GD1E+∠EC1F=180°
∴点G,C1,D1和F在同一条直线上
图呢